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巧算陰影部分面積「求陰影部分面積的解題技巧五年級(jí)」

來源：互聯(lián)網(wǎng) 2023-05-17 22:32:19
差不變?cè)?p>————將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形。

我們先來看一個(gè)圖形，如下圖，是由一個(gè)圓和一個(gè)直角三角形組成~

探究：（1）甲＋丙是一個(gè)半圓。

（2）乙＋丙是一個(gè)三角形。

（3） 乙－甲 ＝ 三角形－半圓

總結(jié)：差不變?cè)怼玫仁叫再|(zhì)。等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式，等式仍然成立。

即：如果a－b＝c

那么（a＋m）－（b＋m）＝c

（a－m）－（b－m）＝c

經(jīng)典例題:

如圖，三角形ABC是直角三角形，并以AB邊為直徑做一半圓，圖中陰影甲的面積比陰影乙的面積大12，AB＝40，那么BC等于多少？（π取3.14）

解析：如圖所示，發(fā)現(xiàn)三角形ABC的面積等于甲＋空白面積；而半圓的面積等于乙＋空白面積；因此甲－乙＝三角形面積－半圓面積。

解答過程：甲－乙＝12

（甲＋空白）－（乙＋空白）＝12

三角形面積－半圓面積＝12

BC×40÷2－（3.14×202÷2）＝12

BC＝32

答：BC長(zhǎng)度為32.

牛刀小試

如圖所示，四邊形ABCD是一邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，E是AD的中點(diǎn)，而F是BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心、4厘米為半徑畫一個(gè)四分之一圓，交EF于G點(diǎn)，以點(diǎn)F為圓心、2厘米為半徑畫一個(gè)四分之一圓，交EF于H點(diǎn)，那么圖中甲、乙兩塊陰影面積之差為多少平方厘米?

還在等什么，快來挑戰(zhàn)吧~

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